Skąd się biorą trudności z matematyką i jak zostać szczęśliwym spawaczem?

Zacznę od sugestii: Ponieważ ten tekst nawiązuje do mojego wcześniejszego wpisu na tym blogu - rekomenduję tym PT Czytelnikom, którzy są zainteresowani tematem, a tamtego wpisu jeszcze nie znają, zajrzenie pod ten adres i przynajmniej powierzchowne przejrzenie tego poprzedniego tekstu - będzie łatwiej śledzić dalsze wywody.

A w tych dzisiejszych wywodach zacznę od próby odpowiedzi na pierwsze z dwóch tytułowych pytań:

Skąd się biorą trudności z matematyką na maturze?

Otóż twierdzę, że powodem wcale nie jest to, co często jest podnoszone w politycznych i medialnych dyskusjach: że są ludzie bardziej lub mniej uzdolnieni w kierunku nauk ścisłych i że niektórym ta matematyka po prostu w żaden sposób nie wchodzi do głowy. Jest oczywiście prawdą, że uzdolnienie w tej dziedzinie są zróżnicowane. W każdej dziedzinie są zróżnicowane! W muzyce, w malarstwie, w sporcie... Są więc matematyczni geniusze i są oczywiście tacy, którzy naprawdę nigdy nie pojmą nawet najprostszych reguł matematycznego rozumowania. Ale trzeba wyraźnie i dobitnie powiedzieć: oni są w mniejszości!

Mam na to dowód (matematyczny zresztą :-) ).

Wszelkie uzdolnienia u ludzi są rozłożone zgodnie z prawem tak zwanego rozkładu normalnego. Prawo to pozwala matematycznie przewidzieć, jaki procent ludzi ma takie lub inne zdolności. Jest ono przedstawione na tym rysunku:

Oglądając ten rysunek stwierdzamy, że najwięcej ludzi ma zdolności matematyczne przeciętne. Jest to stwierdzenie zgodne ze zdrowym rozsądkiem i z codziennymi obserwacjami. Takich, którzy mają wybitne zdolności jest wyraźnie mniej, podobnie jak mało jest takich, którzy mają zdolności matematyczne upośledzone, są w tym zakresie wyraźnymi antytalentami. A teraz podsumujmy, jaki procent uczniów należy do jednej czy do drugiej z wymienionych grup. Okazuje się, że przeciętne zdolności matematyczne ma 68,2 % populacji - nawet jeśli zakres tej "przeciętności" traktować bardzo wąsko. Mamy większość! Do tego dochodzi 13,6 % uzdolnionych ponadprzeciętnie i 2,1% takich, którzy są w zakresie matematyki uzdolnieni wybitnie. Łącznie mamy 83,9 % takich, którzy z matematyką trudności mieć nie powinni!

Zauważmy: prawie 84% populacji może sobie dać radę z typowymi wymaganiami matematycznymi. Tylko 13,6% napotka szczególne trudności ucząc się matematyki i zaledwie 2,1% jest takich, którzy się absolutnie nie nauczą, żeby nawet nie wiem jak się starali. To wynika z praw przyrody.

Tymczasem przez długi czas ta mniejszość skutecznie narzucała tej większości zasady sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem i z interesem społecznym. Skutkiem tych narzuconych zasad było zdeprecjonowanie matematyki w powszechnym nauczaniu - bo tak właśnie interpretuję usunięcie tego przedmiotu z obowiązkowej matury. Skutkowało to jednak tym, że niedouczone matematycznie społeczeństwo traciło zdolność prawidłowego kojarzenia przyczyn i skutków. Rozczulające było na przykład hasło przedwyborcze, że pan X po wybraniu go do Sejmu będzie dążył do tego, żeby wszyscy zarabiali powyżej średniej krajowej. Czy wszyscy Państwo dostrzegają absurdalność takiego stwierdzenia?

Niedouczeni matematycznie ludzie nie potrafili nawet obliczyć, na co ich stać i na co ich nie stać, czego skutkiem były na przykład niemożliwe do spłacenia kredyty. Na szczęście Ministerstwo Edukacji nareszcie "poszło po rozum do głowy" i jednak matematykę na maturze przywróciło. Mam nadzieję, że po wpadce z maturą 2014 nikt nie wpadnie na pomysł, że właściwym remedium jest ponowne usunięcie matematyki z matury. Byłoby to równie mądre i równie skuteczne jak zwalczanie gorączki metodą potłuczenia termometru...

Istotą problemu nie jest bowiem to, że umiejętności matematyczne sprawdza się - jako jeden z wielu elementów - w ramach egzaminu dojrzałości. Istotą problemu nie jest także to, że nie wszyscy uczniowie są jednakowo uzdolnieni matematycznie. Istotą problemu jest fakt złego nauczania matematyki. I to bynajmniej nie w klasach maturalnych czy ogólniej - w liceum.

Matematyka, ta "królowa nauk", wymaga głównie porządnych podstaw. Takich będziemy mieli maturzystów (a potem inżynierów i ekonomistów) jakich przygotujemy sobie uczniów w szkole podstawowej i w gimnazjum. To tam gmach wiedzy matematycznej zyskuje fundamenty i główne ściany nośne. W liceum nadbudowuje się wyższe piętra i domyka się "budowlę" dachem, ale jeśli trzon, cokół i mury przyziemia są słabe - to na tych wyższych piętrach trzeba się bardzo ograniczać, żeby się całość na zawaliła.

A jak wygląda proces nauczania matematyki we współczesnej szkole podstawowej i w gimnazjum?

O tym pisałem w felietonie "Matematyka nasza powszednia", którego fotografię zamieściłem w tym moim poprzednim wpisie. Niestety fotografia wyszła słabo i tekst był trudno czytelny, dlatego większość Czytelników popatrzyła tylko na ten obrazek i nie przeczytała zawartych w nim treści, co było widać także po niektórych komentarzach. Dlatego teraz przytoczę wybrane fragmenty tego felietonu, który wykorzystywał żart (nie mój - krążący w internecie!) na temat zadania matematycznego o drwalu. Moim wkładem w felietonie była teza, że kolejne reformy systemu edukacji, z którymi mamy do czynienia, prowadzą do tego, że zakres przekazywanej wiedzy matematycznej spłyca się i ubożeje, a poziom wymagań matematycznych stawianych uczniom systematycznie się obniża. Pozwólcie Państwo, że zacytuję fragment tego felietonu:

W latach 60. funkcjonowała 12-letnia szkoła ogólnokształcąca, złożona z 8–letniej szkoły podstawowej i 4–letniego liceum ogólnokształcącego (lub 5-letniego technikum). W tamtych czasach sporo wymagano i praktycznie każdy uczeń kończący szkołę podstawową potrafił rozwiązać takie zadanie (jest to pierwszy fragment zapowiedzianego żartu):

Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Ścięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty. Ile zarobił drwal?

W 1973 roku próbowano dokonać pierwszej reformy oświaty likwidując (w założeniach) podział na szkołę podstawową i liceum oraz ustalając czas obowiązkowej nauki w szkole średniej na 10 lat. Ostatecznie z tej reformy edukacji zrezygnowano – i dobrze, bo jej wprowadzenie wiązałoby się nieuchronnie z obniżeniem poziomu nauczania. Niestety w okresie przygotowań do reformy (która nie nastąpiła) w latach 70. ogłaszano kolejne wersje coraz to bardziej "odchudzanych" ministerialnych programów nauczania matematyki, które zresztą często zmieniano jeszcze przed ich wprowadzeniem w życie. W efekcie ubytek wiedzy uczniów był taki, że przytoczone wyżej zadanie o drwalu dla typowego ucznia szkoły podstawowe w dobie zmierzania do „dziesięciolatki” byłoby za trudne. To prawie nie do wiary – ale kłopoty sprawiały nawet ułamki! Aby uczeń mógł rozwiązać zadanie o drwalu w jego tekście musiałaby być dodatkowa wskazówka. Tekst zadania powinien więc brzmieć na przykład tak:

Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Ścięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty czyli 80 zł. Ile zarobił drwal?

Katastrofę „dziesięciolatki” udało się zahamować, ale w 1999 roku system oświaty zreformowano (niestety!) skutecznie, wprowadzając funkcjonujący do dziś podział na szkołę podstawową, gimnazjum i liceum. Swojego zdania na temat tej reformy nie wypowiem, ale zainteresowanych zachęcam do zapoznania się z tekstem profesora Andrzeja Waśko zatytułowanym „Reforma Handkego”, opublikowanym w kwartalniku PRESSJE (dostępny także w internecie). Znamienne jest pierwsze zdanie tego tekstu: „Wśród wielu najgorszych decyzji, jakie podjęto w III RP, za błąd godny specjalnego wyróżnienia uważam rozpoczęcie przez rząd Jerzego Buzka reformy oświaty, w kierunku, który wówczas przyjęto i który – niestety – jest kontynuowany przez rząd Donalda Tuska.” Resztę Państwo sami poznacie sięgając do źródłowego tekstu.

Jednym z katastrofalnych składników reformy Handkego było wprowadzenie na wszystkich etapach nauczania kontroli wiadomości uczniów za pomocą testów. Dawniej uczeń musiał rozwiązać zadanie albo sformułować własną opinię - i na tej podstawie był oceniany. Teraz stawia w kratkach krzyżyki lub zakreśla kółeczka. Cały wysiłek intelektualny przeniesiony został z ucznia na twórcę testu, który musi nieraz dokonywać karkołomnych ewolucji umysłowych, żeby niebanalny problem oceny wiedzy i umiejętności ucznia zawrzeć w pytaniu testowym, na które można odpowiedzieć tylko kółkiem lub krzyżykiem. W dodatku twórca testu musi zadbać o to, żeby większość uczniów uzyskała w teście pozytywne oceny, bo jak wszyscy dostaną „pały”, to rodzice nie akceptują gorzkiej prawdy, że dzieci są źle uczone i nic nie umieją, tylko uznają, że test był wadliwy.

Żartobliwa karykatura takiego pytania testowego, odnosząca się do eksploatowanego tu problemu drwala, może więc wyglądać następująco:

Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Ścięcie drzewa na to drewno kosztowało go 4/5 tej kwoty czyli 80 zł. Drwal zarobił 20 zł. Zakreśl liczbę 20.

Niestety, reformatorzy polskiej edukacji nie spoczęli na laurach i znów mówi się o kolejnej reformie w najbliższym czasie. Oby jednak nie sprawdziła się prognoza, że po tej reformie jedyne pytanie, jakie będzie można postawić absolwentowi szkoły podstawowej w związku z problemem drwala, będzie następujące:

Drwal sprzedał drewno za 100 zł. Pokoloruj drwala.

Można się śmiać z powyższych żartów, ale trzeba sobie powiedzieć z brutalną szczerością, że jak długo będziemy psuć nauczanie matematyki w szkole podstawowej i w gimnazjum, tak długo nie możemy się spodziewać dobrych wyników z matematyki na maturze - i to niezależnie od tego, jak bardzo będą się starać naprawić te błędy nauczyciele okaleczonego przez Handkego trzyletniego liceum.

A skoro o reformach Handkego mowa - to w naturalny sposób możemy przejść do drugiego tytułowego pytania:

Jak zostać szczęśliwym spawaczem?

Otóż w Polsce wcale nie jest łatwo zostać szczęśliwym spawaczem. Dawniej istniały szkoły zawodowe, które kształciły ludzi, którzy wcale nie aspirowali do tego, żeby mieć maturę, nie marzyli o tym, żeby iść na studia - po prostu chcieli zdobyć w szkole umiejętności zawodowe. I mogli to zrobić, bo szkoły te zatrudniały obok nauczycieli przedmiotów teoretycznych także dobrych specjalistów nauczających praktycznych aspektów wybranego zawodu.

Reforma Handkego zmiotła te szkoły z powierzchni ziemi. Przestały istnieć. Zmarnowane zostały umiejętności ludzi, zmarnowane pracownie i warsztaty szkolne. Od tej pory jedyną drogą człowieka po gimnazjum była droga do matury. W liceum albo w jednym z nielicznych zachowanych techników.

Niektórzy z komentujących mój poprzedni wpis żachnęli się na moje stwierdzenie, że uczeń który oblał maturę (w tym roku dotyczyło to niemal co trzeciego ucznia) jest skazany na brak szans życiowych. Na to jedna z osób komentujących odpisała: "Co to znaczy ze co trzeci pechowy maturzysta jest bez szans? Czy dobry szewc, krawiec, spawacz czy tokarz jest bez szans?" A inny Komentator dodał: "Daj im Boże zostać dobrymi spawaczami. Mogą spoko żyć i przeżyć."

Słuszne uwagi! Tylko że tych ludzi, którym dziś odmówiono matury, wcześniej pozbawiono szans na to, żeby mogli wybrać drogę wiodącą ich do zawodu szewca, krawca, spawacza czy tokarza. Nie pytano ich, czy chcą iść do liceum, którego jedynym naturalnym finałem jest matura. Stworzono system, w którym to była jedyna możliwa droga. Więc gdy teraz na tej drodze młodych ludzi spotkało niepowodzenie - to jest to dramat. Oni nie mają wyboru. Studia są przed nimi zamknięte (oblana matura), zawodu nie mają się gdzie nauczyć.

Więc jak tu zostać w Polsce owym szczęśliwym spawaczem?