Komputerowe modelowanie rodziny pszczelej

Piszę "stworzyliśmy bardzo ambitny komputerowy model całej rodziny pszczelej i prowadziliśmy jego komputerową symulację" w liczbie mnogiej, bo model ten budowaliśmy, badaliśmy i doskonaliliśmy wspólnie z nieżyjącym już doktorem Andrzejem Migaczem, biocybernetykiem i pszczelarzem, który najpierw był moim nauczycielem na studiach, potem moim partnerem w badaniach, a w końcu moim podwładnym w stworzonym przeze mnie Zakładzie Biocybernetyki.

Jeśli ktoś ma mało czasu, a sprawa modelu rodziny pszczelej interesuje go tylko trochę - to zamiast czytać ten cały tekst, może posłuchać pogadanki radiowej na ten temat dostępnej tutaj. Ale jeśli ktoś ma czas (o co w wakacje łatwiej, niż w innych okresach) - to zachęcam do przeczytania całości.

Na początek odrobina historii. Jak zdołałem ustalić, pierwsza wydrukowana publikacja dotycząca omawianego tu modelu została zamieszczona w wydanych w 1979 roku materiałach ogólnopolskiej konferencji Modelowanie Cybernetyczne Systemów Biologicznych.

Artykuł (pochodzący z 1979 roku, co wyjaśnia jego dość "zgrzebną" formę) opisujący całość modelu można znaleźć tutaj. Warto go ściągnąć (download) na swój komputer i dopiero wtedy czytać, bo niestety poprzez link z blogu na:Temat wyświetla się raczej brzydko.

Najważniejsza z nich dotyczy rozmnażania i struktury wiekowej rodziny pszczelej. W modelu wyróżniono 6 podzbiorów owadów w różnym wieku, których liczebności były odpowiednio obliczane dla każdego kroku modelu (oznaczonego przez k). Krok modelu odpowiadał jednej dobie egzystencji rodziny pszczelej i był automatycznie naliczany od k=1 (co odpowiadało dacie pierwszego wiosennego oblotu pszczół) do pewnego kmax odpowiadającego dacie zakończenia aktywności pszczół i zawiązania kłębu zimowego, w którym owady gromadzą się, żeby przetrwać zimę.

W modelu na każdym kroku k wyróżnia się najpierw proces składania jaj przez matkę pszczelą. Proces ten podlega dość skomplikowanym regułom, których opis w modelu przedstawia fragment mojej publikacji z 1979:

a potem zliczane są odpowiednie ilości embrionów Y(k), larw Y1(k), poczwarek Y2(k) i owadów całkowicie ukształtowanych Y3(k):

Wśród pszczół całkowicie ukształtowanych Y3(k) wyróżniono dodatkowo podzbiór Y4(k) pszczół w wieku nieprzekraczającym 10 dni (są to pszczoły wydzielające mleczko pszczele pełniące rolę karmicielek larw - patrz punkt B na rysunku powyżej), następnie podzbiór Y5(k) pszczół w wieku od 10 do 20 dni, które wydzielają wosk i budują plastry

oraz podzbiór pszczół zbieraczek Y6(k), który dodatkowo dzieli się na dwa podzbiory zbieraczek nektaru i zbieraczek pyłku.

Mając omówiony (skrótowo!) fragment modelu odpowiedzialny za rozwój populacji, mógłbym teraz omówić kolejne fragmenty modelu, byłoby to jednak dla większości czytelników nużące i nudne. Odsyłając więc ciekawskich do publikacji źródłowej, pokażę jeszcze tylko schemat ideowy całego modelu

Funkcjonowanie modelu porównywaliśmy z danymi zbieranymi (w odstępach 10-dniowych) w rzeczywistym ulu doświadczalnym, w którym mierzyliśmy zmiany zapasów (ul był stale umocowany na precyzyjnej wadze), zliczaliśmy liczbę pszczół latających (fotokomórką u wylotu ula) i mierzyliśmy powierzchnię na wszystkich plastrach zajmowaną przez komórki zawierające jaja, komórki zasiedlone przez czerw, komórki zajęte na gromadzenie miodu (osobno zasklepionego i osobno odsklepionego) oraz komórki zajmowane przez pierzgę (magazynowany pyłek kwiatowy). Przykładowe porównanie rzeczywistych pomiarów wykonywanych w ulu 1 i wyników symulacji komputerowej opisanego modelu 2 przedstawia rysunek (wykonany ręcznie w 1979 roku, bo komputerowe edytory graficzne jeszcze wtedy nie istniały)

Jeśli ktoś z Państwa budował kiedyś modele systemów biologicznych, to wie, że systemy takie cechują się zwykle pewnym poziomem indeterminizmu (nie wszystko da się opisać matematyką i pewne składniki modelu muszą być traktowane jako losowe). W tej sytuacji powyższy rysunek musi być traktowany jako dowód odniesionego sukcesu. Rozbieżności między przewidywaniem wynikającym z modelu i rzeczywistym pomiarem wykonanym na biologicznym obiekcie na ogół nie przekraczały 10%.

Mając opanowane modelowanie pojedynczej rodziny pszczelej, zdecydowaliśmy się (w 1980 roku) na eksperymenty, w których w jednym wspólnym symulowanym środowisku naturalnym (z modelowanymi starannie zmianami zasobów w postaci kwitnących w odpowiednich okresach pól i sadów oraz z modelowanymi realistycznymi zmianami pogody) funkcjonowało równocześnie od kilku do kilkunastu rodzin pszczelich. Nagromadzony materiał (weryfikowany obserwacjami rzeczywistych uli) przedstawiono w 1981 roku w artykule Komputerowy model zjawiska konkurencji rodzin pszczelich w terenie, który został opublikowany w najlepszym w tamtych czasach polskim czasopiśmie naukowym związanym z automatyką, telekomunikacją i (nie wymienianą wtedy jeszcze oddzielnie) informatyką - Archiwum Automatyki i Telemechaniki Polskiej Akademii Nauk.

Mając model zweryfikowany doświadczalnie oraz przedyskutowany w gronie najlepszych biocybernetyków - postanowiliśmy wyjść z nim do specjalistów pszczelarstwa. W tym celu obaj z dr Migaczem wzięliśmy udział w XIX Naukowej Konferencji Pszczelarskiej (Puławy 1981). Wygłosiliśmy tam trzy referaty: całościowy, zatytułowany Komputerowy model funkcjonowania rodziny pszczelej i możliwości jego wykorzystania w gospodarce pasiecznej, praktyczny, zatytułowany Komputerowa analiza nieantagonistycznej konkurencji rodzin pszczelich oraz metodologiczny Metodyka komputerowego modelowania obiektów biologicznych na przykładzie modelu funkcjonowania rodziny pszczelej. Jako ciekawostkę warto dodać, że w celu pokazania pszczelarzom naszego modelu w działaniu przywieźliśmy do Puław nasz przenośny komputer, na którym demonstrowaliśmy w czasie rzeczywistym działanie modelu - bo u gospodarzy takiego sprzętu nie było. Zwieńczeniem tej serii prac był "artykuł zaproszony" pod tytułem The computer model of the bee colony, jaki mieliśmy możliwość umieścić w bardzo prestiżowym czasopiśmie System Science (nr 3, vol. 9, 1983, pp. 83 - 95).

Potem były prace praktyczne: Wykorzystanie modelu do sterowania funkcjonowaniem rodziny pszczelej. (Pszczelnicze Zeszyty Naukowe, Rok XXIX (1985), pp. 117 - 124) oraz badania podstawowe Symulacyjne badanie wpływu warunków początkowych na funkcjonowanie rodziny pszczelej. (VII Ogólnopolska Konferencja Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej, Gdańsk 1985, pp. 43 - 47).

Pod koniec lat 80. popularne stawały się w Polsce 8-bitowe domowe mikrokomputery, dla których językiem programowania był BASIC. W związku z tym cały model (dotychczas przez wiele lat programowany w języku FORTRAN) został przepisany do języka BASIC i w postaci tekstu źródłowego udostępniony w miesięczniku Bajtek, czytanym przez posiadaczy domowych mikrokomputerów. Artykuł z tym tekstem programu, zatytułowany "UL - mikrokomputerowy model rodziny pszczelej" opublikowany został w numerze 1/1988 miesięcznika Bajtek na stronicach 4 - 8. Niestety, nie udało mi się odszukać po latach tego numeru Bajtka w moich domowych archiwach, więc nie mogę teraz Państwu tego modelu w tej formie udostępnić. Ale w 1988 roku ten program cieszył się sporym zainteresowaniem czytelników i wiem, że sporo osób pracowicie "wklepało" go do swoich mikrokomputerów, a potem z powodzeniem używało go do ciekawych symulacji. Dla osób nie pamiętających informatyki z lat 80. wyjaśniam, że wspomniane "wklepywanie" było przykrą koniecznością. Tekst programu był bowiem w Bajtku wydrukowany i nie było żadnego sposobu, żeby udostępnić go czytelnikom w formie elektronicznej. Dokładania dyskietek do numerów czasopisma nie praktykowano, a powszechnie dostępny Internet jeszcze wtedy nie istniał. No więc jeśli ktoś chciał użyć programu - to musiał go ręcznie przepisać z kart czasopisma do swojego komputera. I wielu tak robiło!