Nash był pierwowzorem głównego bohatera filmu "Piękny umysł" - genialnego matematyka borykającego się ze schizofrenią paranoidalną. Zyskał uznanie już w latach 50-tych, a w 1994 otrzymał Nagrodę Nobla. Choroba wyłączyła go z życia naukowego.
W latach 1951-1959 pracował w Massachusetts Institute of Technology w Cambridge, 1956-1957 profesor uniwersytetu w Princeton. Prowadził badania nad teorią gier. Wprowadził koncept równowagi w grach niekooperacyjnych nazwany od jego nazwiska równowagą Nasha.