Burgess pochodził z Sydney, urodził się w 1946 roku. Do AC/DC dołączył w 1973 roku, był pierwszym perkusistą formacji, grali ze sobą niecały rok. Został z niego wyrzucony za rzekome pijaństwo na scenie i niewłaściwe zachowanie wobec pozostałych członków kapeli.

Burgess wrócił jeszcze na chwilę do AC/DC w 1975 roku.

Można go usłyszeć m.in. w debiutanckim singlu "Can I Sit Next to You, Girl", gdy wokalistą zespołu był jeszcze Dave Evans.

Wcześniej Burgess udzielał się w kilku innych muzycznych projektach (m.in. The Masters Apprentices, His Majesty oraz Dead Singer Band).

Pomimo krótkiego stażu w AC/DC członkowie legendarnego zespołu oddali cześć dawnemu koledze w jednym z wpisów na Instagramie.

W jednym ze swoich późniejszych wywiadów Burgess wyznał, że muzyka zawsze była dla niego całym życiem, tym, co płynie w jego żyłach. – Bez muzyki nie ma niczego innego – tłumaczył muzyk.

Burgess wspominał też, że w czasach szkolnych każdego dnia trafiał do tzw. kozy (chodzi o formę kary, np. przymusowy pobyt w świetlicy szkolnej za niegrzeczne zachowanie), gdzie przypadkiem znajdował się zestaw perkusji.

Oczywiście przyszły członek AC/DC ochoczo z niego korzystał i trenował swoje umiejętności.