Tworząc kolejne wpisy na tym blogu zawsze troszczę się bardzo o to, żeby były one dla Państwa CIEKAWE. Szukam atrakcyjnych i aktualnych tematów, próbuję wybrać wśród badań naukowych, z którymi się stykam, coś, co okaże się interesujące dla większości z Państwa. Chcę bowiem, żeby lektura tych tekstów była dla Państwa zarówno pożyteczna (czasem można wszak czegoś nowego się dowiedzieć), jak i przyjemna. Zastanawiając się na tym, co Państwa może zaciekawić, nieraz dochodzę jednak do wniosku, że jestem bez szans na zaspokojenie oczekiwań i wymagań wszystkich moich Czytelników. Ale nie przestanę próbować!

REKLAMA
Rzecz w tym, że to, co ciekawi jedną osobę, może się okazać mało ciekawe dla innej – i odwrotnie. Wszelkie próby uogólnień w tym zakresie są dość ryzykowne, o czym przekonałem się jeszcze w czasach studenckich.
Pamiętam takie zdarzenie:
W czasach gdy studiowałem obowiązywała zasada, że studenci nie byli powoływani do normalnej służby wojskowej (która wtedy była obowiązkowa dla wszystkich zdrowych mężczyzn), ale za to odbywali tak zwane przeszkolenie wojskowe na uczelni. Do tego dwukrotnie musieli odbyć ćwiczenia na poligonach wojskowych. Te ostatnie odbywaliśmy pod kierunkiem oficerów, których wykształcenie kończyło się zwykle na szkole podstawowej (robionej zaocznie). Gdy pojawiliśmy się na takim poligonie to nasi przełożeni, w większości jeszcze frontowi oficerowie z czasów ostatniej wojny, dokładali starań, żeby nam „wydmuchanym inteligentom” pokazać, czym jest prawdziwe wojsko.
To, że się nad nami pastwili w trudny do wyobrażenia sposób, to chyba należy do tradycji wszystkich armii świata. W podobny sposób traktowano chyba także rekrutów w kohortach babilońskich czy w rzymskich legionach. Ale to, co przy okazji do nas i o nas mówili, bolało czasem bardziej od startych do krwi nóg nie nawykłych do wojskowych butów i obowiązkowej onucy (skarpety były najsurowiej zakazane).
Otóż jeden z tych dowódców zwykł mówić o nas:
Studenci są jak dzieci. Ciekawią ich tylko dziwki i wóda!
Stwierdzenie, że zamiłowanie do wódy i dziwek upodobniało nas do dzieci było samo w sobie dosyć odkrywcze, ale najbardziej krzywdzące było to, że oceną Obywatela Majora (tak trzeba sie było zwracać pod groźbą karnego biegu wokół koszar w duszącej masce gazowej!) objęci zostali wszyscy studenci, podczas gdy niektórzy miewali inne zainteresowania.
Dlatego ja nie będę próbował zgadywać, co zaciekawi wszystkich moich Czytelnikom, tylko opowiem o tym, co uznają za ciekawe niektórzy uczeni – i co z tego wynika.
Wszyscy znają anegdotę o zaciekawieniu Archimedesa wodą, która wylała się z wanny podczas jego kąpieli. Gdy mędrzec zrozumiał, że to jego ciało wyparło wodę - skojarzył to z uczuciem lekkości, jakiej doznał zanurzając się w wodzie - a to doprowadziło go do sformułowania słynnego prawa, słusznie zwanego do dziś prawem Archimedesa. Podobno zrozumiawszy tę zależność Archimedes zakrzyknął "eureka" ("znalazłem"), a dalej było jak w wierszyku, który czytałem jeszcze w szkole podstawowej (w nieistniejącym dziś niestety miesięczniku Horyzonty techniki dla dzieci):
I wyskoczył z wanny goły
i przez miasto biegł wesoły!
Miał się z czego cieszyć, bo dzięki temu pamięć o nim przetrwała ponad 2200 lat (został zabity podczas szturmu Rzymian na Syrakuzy w 212 roku przed naszą erą). My też powinniśmy się cieszyć, bo dzięki temu odkryciu przez ponad dwa tysiące lat skutecznie budujemy statki. Wszystko bowiem co pływa korzysta z prawa Archimedesa, szczególnie ważnego - co ciekawe! - dla konstruktorów okrętów podwodnych.
Wszyscy znają też historyjkę o jabłku, którego upadek tak zaciekawił Newtona, że stworzył on teorię grawitacji, umożliwiającą nam obecnie loty kosmiczne, w tym między innymi wzmiankowany w innym wpisie na tym blogu lot na Księżyc.. Zamiast powtarzać po raz kolejny te bajki znane od kołyski wszystkim dzieciom - spróbuję Państwu przekazać dziś mniej znaną anegdotę na temat jednego z odkryć, którego źródłem było zaciekawienie … numerem taksówki.
Czy widzicie Państwo coś ciekawego w numerze 1729?
Na pozór numer jak numer!
Tak też sądził znany matematyk angielski Godfrey Harold Hardy. Przyjechał on taksówką o tym właśnie numerze do swojego podopiecznego, hinduskiego matematyka Srinivasa Ramanujana. Wspomniał mu o numerze taksówki, dodając, że to taka nieciekawa liczba.
Przeciwnie! – powiedział Ramanujan. - To bardzo ciekawa liczba, bo jest to najmniejsza liczba jaką można wyrazić na dwa różne sposoby za pomocą sumy dwóch sześcianów!
Rzeczywiście, można to sprawdzić na obrazku znajdującym się powyżej.
Czy ktoś z Państwa byłby w stanie dostrzec, że to taka ciekawa liczba? Ja z pewnością nie!
A tymczasem Ramanujan dostrzegł to w mgnieniu oka, gdy tylko usłyszał tę liczbę!
Mało tego, że dostrzegł sam fakt, iż istnieje cała klasa liczb, które tym się charakteryzują, że są to najmniejsze liczby, które da się przedstawić jako sumę dwóch sześcianów na n różnych sposobów. Taka liczba jest oznaczana Ta(n) i można udowodnić, że istnieje ona dla każdej dodatniej liczby całkowitej n. Liczby taksówkowe dla n = 1, 2, 3, 4 i 5 przedstawiłem w nagłówku tego wpisu. Dalsze takie liczby można znaleźć między innymi tutaj.
Wróćmy jednak do głównego wątku mojego dzisiejszego wpisu:
Jak widać, że o tym, czy coś jest ciekawe, czy nie, decyduje nie tylko to, jakie jest to „coś” co może wywołać zaciekawienie, ale też cechy osoby, która może się tym „czymś” zainteresować. Naukowcy tym się między innymi cechują, że potrafią dostrzec interesujące cechy w tym, co wszyscy inni uważają za banalne i niegodne uwagi.
Warto dodać, że takie naukowe zaciekawienie zwykle prowadzi do wartościowych wyników!
Jak wspomniałem, z tej pamiętnej rozmowy Hardy’ego i Ramanujana wyniknął cały obszar ciekawych dociekań matematycznych związanych z tymi tak zwanymi liczbami taksówkowymi, a informatycy niedawno odkryli, iż używając tych właśnie liczb można znacząco usprawnić działanie programów dokonujących różnych operacji w komputerach. Na przykład programy, które pozwalają upakować w pamięci komputerów (i różnych innych urządzeń cyfrowych) filmy, obrazy albo nagrania muzyczne korzystają z procesu kompresji. Oznaczenia MP3 , JPEG albo MPEG, znane właściwie wszystkim użytkownikom systemów cyfrowych, określają właśnie sposoby tej kompresji. Okazuje się, że te urządzenia do kompresji obrazów i dźwięków mogą być tańsze i szybsze w działaniu właśnie dzięki zastosowaniu liczb Ramanujana!
Słuchając dziś muzyki z odtwarzacza MP3 albo oglądając film z płyty DVD pomyślcie więc Państwo ciepło o człowieku, który potrafił zauważyć, że ciekawy jest numer taksówki.
I o tym, jak wiele z tego wynikło!