Muszyński odpowiedzialny był za wiele ekspertyz prawnych przygotowanych dla PiS. Również tę, w której formacja ta domagała się dopisania dodatkowych pytań w referendum ogłoszonym przez Bronisława Komorowskiego. Był członkiem komitetu naukowego II i III Konferencji Smoleńskiej (lata: 2013 i 2014 rok), która zajmowała się wyjaśnieniem katastrofy lotniczej z 10 kwietnia 2010 roku.
Z niejasną przeszłością
Nowy wiceprezes Trybunału Konstytucyjnego jest prawnikiem, doktorem habilitowanym nauk prawnych. Absolwent Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, który specjalizuje się w prawie międzynarodowym publicznym, europejskim, a także w stosunkach polsko-niemieckich. Był m.in. pracownikiem MSZ i kierował działem prawnym Ambasady RP w Belinie.
"Gazeta Wyborcza" szeroko opisała niejasną przeszłość sędziego Muszyńskiego. Według anonimowych informatorów gazety, Muszyński po studiach prawniczych w 1993 roku miał zostać przyjęty do UOP-u i wysłany na szkolenie w Ośrodku Kształcenia Wywiadu w Kiejkutach Starych. Potem – według informacji "GW" – miał przez rok pracować w warszawskiej centrali UOP.